已知ABC为整数，且A+B=27;C-B=15;A-C=48，请问ABC之和的平方是多少？

柳州z波波 · 发表于 2007-1-16 09:09:08

已知ABC为整数，且A+B=27;C-B=15;A-C=48，请问ABC之和的平方是多少？
576
595
625
626
答案哪个，不是叫给我一个答案，而是在30秒之内，最好是5秒之内算出答案，注意题中的数字是随机的，有时答案会是五位数的，有人研究出来没有

全力龙宫 · 发表于 2007-1-16 09:12:49

清水浊尘 · 发表于 2007-1-16 09:14:01

昨天猴仙问我这个问题了

我愣了下

旁边一个队答错了开始战斗

音速贵公子 · 发表于 2007-1-16 09:15:39

30秒内用普通方法能算出来，但5秒的话，只通过算个位数的话，5秒还是不够，而且最多算出来个6，答案有2个6结尾的。如果题是B+C和A+C就好算了，可惜是减号。
下面引用我的好聪明，我没想到答案是个数的平方，这样答案就是2个了，但我5秒内算不出结尾是6

[ 本帖最后由音速贵公子于 2007-1-16 09:34 编辑 ]

柳州z波波 · 发表于 2007-1-16 09:16:15

解（老老实实的解）

移项1  B=27-A

代入2  C-27+A=15

移项 C+A=42

      A=42-C

代入3 42-C-C=48

      C=-3

代入2  -3-B=15

      B=-18

代入1 A-18=27

      A=45

      最后45+(-18)+(-3)=24

      平方是576

这题数字还算小的，有的这种题，答案是五位数的。

喂，同志们，10分钟已经过了啊

梦幻大吊死鬼 · 发表于 2007-1-16 09:17:39

A+B+C-B=A+C=42
A+C+A-C=90 A=45
A+C+A+B=62-A=24

25^2=625
24^2<25^2
4*4=16
选576

柳州z波波 · 发表于 2007-1-16 09:18:43

原帖由 音速贵公子 于 2007-1-16 09:15 发表
30秒内用普通方法能算出来，但5秒的话，只通过算个位数的话，5秒还是不够，而且最多算出来个6，答案有2个6结尾的。如果题是B+C和A+C就好算了，可惜是减号。

如果5秒钟能算出6出来，那10秒钟我就能得到答案，。因为答案中只有576和625是整数的平方

[ 本帖最后由柳州z波波于 2007-1-16 09:21 编辑 ]

魔王一根草 · 发表于 2007-1-16 09:20:00

0布衣神相0 · 发表于 2007-1-16 09:21:27

A+B=D (1)
C-B=E (2)
A-C=F (3)

(2)+(3)得
A-B=E+F (4)

(1)+(4)得
2A=D+E+F
A=(D+E+F)/2

B=D-A
=D-(D+E+F)/2

C=B+E
=D-(D+E+F)/2+E

A+B+C=2D-(D+E+F)/2+E

[ 本帖最后由 0布衣神相0 于 2007-1-16 09:27 编辑 ]

摇光清影 · 发表于 2007-1-16 09:21:28

第一个数为a,第二个数为b,第三个数为c
答案为a+(a+b-c)/2的值的平方
不知道你是不是要这样的解答

fx01 · 发表于 2007-1-16 09:24:25

[(3A+B-C)/2]的平方

不知道玩梦幻的人小学毕业了没有

土地爷爷 · 发表于 2007-1-16 09:26:42

3个数字的和的平方=576

吧啦 · 发表于 2007-1-16 09:30:10

楼主是想知道如果遇到 5位数的怎样在最快时间内算出来吧
记下各答案看能被平方的数值一般就2个再选择就好拉

[ 本帖最后由吧啦于 2007-1-16 09:31 编辑 ]

音速贵公子 · 发表于 2007-1-16 09:32:18

原帖由 柳州z波波 于 2007-1-16 09:16 发表
解（老老实实的解）

移项1  B=27-A

代入2  C-27+A=15

移项 C+A=42

      A=42-C

代入3 42-C-C=48

      C=-3

代入2  -3-B=15

      B=-18

代入1 A-18=27

      A=4 ...

（A+C+-B+B-C）/2=A=45
A这么算方便点，但这类题肯定有窍门的。

jfb8856606 · 发表于 2007-1-16 09:43:44

A+B=27;C-B=15;A-C=48
A+B+C-B+A-C=2A=90得A=45
A-C=48得C=-3
A+B+C=27-3=24
24^2 < 25^2=625得576
或者10楼MM的方法

不过最好换个字母表示
设3个数为X,Y,Z,则结果应为X+(X+Y-Z)/2的平方

[ 本帖最后由 jfb8856606 于 2007-1-16 09:45 编辑 ]

已知ABC为整数，且A+B=27;C-B=15;A-C=48，请问ABC之和的平方是多少？

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......

算了下

re

A：45 B：-3 C：-18

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